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3階建て+小屋裏収納は、通常、どこの行政でも建築可能かと思います。

1階と2階、または2階と3階の間に収納を設ける場合は、
4階建て扱いとなり、建築が可能かどうかは、
建築地の建築指導課の判断によります。

また、その場合、構造計算のルートも複雑になるため、
詳しい内容を詰めてみないとなんとも言えません…。

特殊なプレカットも必要と思いますので、
コスト的な問題も発生するかと思います。
建てた後に云々というのは、
立派な違法建築となる可能性が高いため、
引き受ける業者にも多大なリスクが伴います。

結果、依頼されたとしても、
施工する業者が断るケースが考えられるので、
お勧めできません。